Фамилия Ковряковы — один из тех родовых имен, которые прямо указывают на ремесло предка. В основе лежит прозвище Ковряк, а оно, в свою очередь, восходит к слову «ковёр». В старину ковром называли не только напольное покрытие, но и любую толстую тканую постилку, часто узорчатую и шерстяную. Человека, который ткал такие ковры или торговал ими, в народе и прозывали Ковряком. Такие «профессиональные» прозвища были широко распространены: они заменяли человеку фамилию, пока те не закрепились официально.

Суффикс -ов в фамилии Ковряков — стандартный патронимический показатель, обозначающий принадлежность: «сын Ковряка». По этой модели образованы тысячи русских фамилий, но в данном случае интересна сама основа. Слово «ковряк» — не просто искажённое «ковёр», а особая диалектная форма. В некоторых говорах так называли не мастера, а самого ковра — грубый домотканый половик. Тогда прозвище могли дать не по профессии, а по внешнему сходству: например, человеку с грубой, «лохматой» внешностью или неопрятной одеждой.

С точки зрения словообразования фамилия Ковряков стоит в одном ряду с Ковровыми, Коверскими, но отличается именно суффиксом -як. Этот суффикс в русских прозвищах нередко придавал оттенок просторечия или указывал на носителя характерного признака (ср. Гуляк, Крепыш). То есть Ковряк — это не просто «тот, кто связан с ковром», а человек, для которого ковёр стал главной приметой в быту или ремесле.

Географически фамилия Ковряков встречается не повсеместно. Основные очаги — центральные и южные области России, особенно бывшие территории Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерний. Там ковроткачество было одним из традиционных промыслов, и прозвища мастеров легко превращались в фамилии. Встречаются Ковряковы и на Украине, что объясняется общими корнями восточнославянских говоров.

Окончательно утверждать, что все носители фамилии происходят от одного предка-ковровщика, нельзя. Прозвище могло возникнуть независимо в разных семьях. Однако сама логика именования надёжна: Ковряков — это потомок человека, которого в округе знали по ковровому делу или по прозвищу, связанному с ковром. Для точной датировки и привязки к конкретному селу нужны архивные изыскания, но общий вектор происхождения фамилии очевиден.