Фамилия Коврякова образована от прозвища Ковряк. В его основе лежит слово «ковёр» — толстая тканая подстилка, обычно шерстяная и узорчатая. Скорее всего, прозвище получил человек, который ткал ковры, работал ковровым мастером. Такие профессиональные прозвища в русской среде были распространены: ремесло становилось главной приметой человека, по которой его отличали в быту.

Прозвище Ковряк закрепилось как обиходное именование, а со временем легло в основу фамилии. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Коврякова — это «дочь» или «жена» Ковряка. Форма на -а характерна для женского варианта фамилии; мужской вариант — Ковряков.

Если присмотреться к словообразованию, Ковряк — это не прямая производная от «ковёр». Скорее всего, здесь сработала типичная для русских говоров модель: основа «ковр-» + экспрессивный суффикс -як, который придавал прозвищу разговорный, даже фамильярный оттенок. Подобные образования встречаются в фамилиях Коврягин, Ковригин, Коверзнев — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Это говорит о том, что прозвище Ковряк бытовало в местностях, где ковровое ремесло было заметным промыслом, например, в южнорусских регионах или Поволжье.

Фамилия Коврякова не относится к числу частых, но и не единична. Встречается в документах XVIII–XIX веков, в основном в крестьянской среде. Сословная принадлежность здесь очевидна: носители фамилии — потомки ремесленников или крестьян, чей труд был связан с ткачеством. Никаких дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «низовое» происхождение.

Таким образом, фамилия Коврякова хранит память о конкретном ремесле предка — ковровом мастерстве. Она не просто указывает на профессию, но и передаёт живую разговорную форму, в которой эту профессию называли в народе.