Фамилия Ковряков — типичный пример русской фамилии, образованной по отческой модели: от прозвища Ковряк с помощью патронимического суффикса -ов, означающего «сын Ковряка» или «потомок Ковряка». В основе прозвища лежит слово «ковёр» — тканое изделие из плотной узорчатой шерсти. Слово «ковряк» в диалектах могло обозначать и мастера по изготовлению ковров, и самого ковроткача. Это так называемое профессиональное прозвище: так нарекли человека по его ремеслу. Предок Ковряковых, скорее всего, занимался ковровым делом — ткал, продавал или чинил ковры.

В русской ономастике встречаются и однокоренные фамилии — Ковров, Коверкин, Коверзнев. Но Ковряков стоит немного особняком: суффикс -як (Ковр-як) часто использовался в северных и центральных говорах для образования прозвищ от названий предметов или занятий (сравните: рыбак, кожемяка). То есть Ковряк — не просто «ковёр», а человек, с ковром связанный, «ковровщик».

Географически фамилия Ковряков встречается нечасто, но прослеживается в Поволжье и центральных областях России — там, где исторически было развито домашнее ковроткачество. В некоторых говорах слово «ковряк» имело и переносное значение — так могли назвать неуклюжего, неповоротливого человека (от «ковылять»), но эта версия менее убедительна, поскольку прямая связь с ремеслом выглядит логичнее и подтверждается типом суффикса.

Фамилия закрепилась в крестьянской среде, где прозвище по роду занятий легко переходило к детям, теряя связь с конкретным ремеслом. Сегодня Ковряков — редкая фамилия, но её носители могут с уверенностью говорить: их предок был мастером, чьё дело дало имя всему роду.