Фамилия Коврев — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по составу и отбросить самые очевидные, но ложные пути.

Первое, что приходит в голову: связь с ковром. Однако в русском языке слово «ковёр» имеет беглую гласную «ё», которая в родительном падеже исчезает (ковра). Если бы фамилия образовалась от этого слова, она звучала бы как Ковров (по аналогии с «ветер — ветра — Ветров»). Вариант Коврев с суффиксом -ев указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или на «й». Значит, исходное слово — не «ковёр».

Суффикс -ев (вариант -ов после твёрдых согласных) в русских фамилиях чаще всего означает принадлежность: «чей?» — «сын такого-то». Поэтому Коврев — это «сын Ковря». А Ковря — это либо прозвище, либо производная форма от крестильного имени.

Самая вероятная версия: Ковря — это краткая форма от имени Прокофий (в народном произношении Прокопий). Уменьшительные формы от него были самые разные: Прокоша, Проня, Копря, Ковря. Переход «Копря» в «Ковря» объясняется просто: звук «п» перед «р» иногда озвончается в «б» (как в слове «копр» — «кобр»), а затем «б» под влиянием мягкого «р» переходит в «в». Так Прокофий превращался в Коврю. Фамилия Коврев, таким образом, означает «потомок Прокофия».

Есть и вторая, менее распространённая гипотеза. В некоторых говорах «ковря» или «коверза» означало неуклюжего, неловкого человека или того, кто делает всё наперекор. Прозвище Ковря могли дать человеку с таким характером. От него и пошла фамилия.

Географически фамилия Коврев встречается крайне неравномерно. Основной ареал — юг России и восток Украины, что косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами, где имя Прокофий было особенно популярно. В центральных и северных областях России эта фамилия почти не встречается.

Что касается социального статуса первых носителей, то фамилии на -ев в XVII–XIX веках были типичны для крестьян и мещан, реже — для духовенства. Дворянские роды с такой основой единичны и, скорее всего, имеют другую этимологию (например, от названия местности). Поэтому предки современных Ковревых с высокой вероятностью были крестьянами или посадскими людьми из южных регионов.

Итог прост: фамилия Коврев образована от личного имени или прозвища Ковря, а то, в свою очередь, скорее всего, восходит к каноническому имени Прокофий. Это классический пример того, как народная переработка имени дала начало новой фамилии.