Фамилия Коврукова — женская форма от Ковруков, а та образована от прозвища Коврук при помощи стандартного русского патронимического суффикса -ов. Разобраться с основой сложнее: слово «коврук» не встречается в современных словарях русского литературного языка, поэтому придётся искать корни в диалектах или в смежных языках.

Самая прямая версия — связь с диалектным глаголом «ковырять» или «коверкать». В северных и сибирских говорах «коврук» могло быть прозвищем человека, который постоянно что-то ковыряет, чинит, возится с мелкими деталями — этакий мастер на все руки, но не всегда умелый. Возможен и переносный смысл: «коврук» — ворчун, придирчивый человек, который «ковыряет» других замечаниями. Такое прозвище легко закреплялось в деревне за конкретным человеком, а затем переходило в фамилию.

Менее очевидный, но возможный вариант — тюркское происхождение. В тюркских языках есть корень «кöв» (синий, голубой) или «ковур» (сухой, высохший), но убедительной параллели с «Коврук» не находится. Более правдоподобна связь с карачаево-балкарским или кумыкским словом «къоврук» — «мост». Если носитель фамилии был из регионов, где встречались тюркские народы, прозвище могло означать «строитель мостов» или «перевозчик». Однако эта версия слабее: фамилия Ковруков встречается преимущественно в русских регионах (Волгоградская, Ростовская области), где тюркское влияние ощущается, но не настолько, чтобы давать фамилию от «моста» без посредников.

Написание фамилии устойчивое: Ковруков, а не Кавруков или Коврюков. Это говорит о том, что основа не подвергалась аканию или смягчению — характерно для северных и центральных русских говоров. Встречаемость фамилии очень низкая: по открытым данным, в России живёт не более нескольких сотен носителей, большинство из которых сосредоточено на юге и юго-востоке европейской части. Это подтверждает, что фамилия локальная, возникшая в одном или нескольких соседних сёлах.

Итог: предки современного носителя фамилии Ковруков скорее всего были русскими крестьянами или ремесленниками из южнорусских губерний, а прозвище Коврук дали либо за привычку что-то ковырять, либо за неуживчивый нрав. Тюркская версия маловероятна, но не исключена полностью при наличии семейных преданий о переселении с Кавказа.