Фамилия Ковринина — женская форма от Ковринин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Ковриня. Основа здесь — слово «коврига», которое в русских говорах означает большой круглый хлеб, каравай или цельный кусок чего-либо. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ковринин — «сын Коврини» или «человек из семьи Коврини». Модель образования типична для русских фамилий, особенно в северных и центральных регионах, где -ин так же распространён, как -ов на юге.

Что могло значить исходное прозвище Ковриня? Скорее всего, его дали человеку с крепким, плотным телосложением, круглолицему или коренастому — по ассоциации с увесистым караваем. Но возможен и другой вариант: прозвище могло закрепиться за пекарем или тем, кто торговал хлебом. В русской ономастике такие «хлебные» фамилии встречаются нередко: Ковригин, Коврижкин, Караваев. Ковринин стоит в том же ряду, но с более редкой суффиксальной формой — не на -гин, а на -нин, что делает её менее частотной.

География фамилии прослеживается слабо, но по данным переписей и архивов Ковринины встречались в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. Эти области традиционно связаны с земледелием и хлебопечением, что косвенно подтверждает «хлебную» версию происхождения. В XIX веке фамилия фиксировалась в основном среди крестьян и мещан, реже — у купцов.

Спорных версий немного: иногда Ковринину пытаются возвести к топониму Коврино (такие деревни есть в Тверской и Псковской областях). Но это менее вероятно, потому что -ин в фамилиях от географических названий обычно присоединяется к основе на -ов или -ев (Ковринский, Ковров), а Ковринин явно указывает на личное прозвище. Так что основная история фамилии — про хлеб, силу и ремесло, а не про карту.