Фамилия Коврайский — одна из тех, что образована не от личного имени или прозвища, а от географического названия. Основа здесь — топоним Коврай или Ковраи. Такой тип фамилий типичен для польской и западнорусской шляхты, а также для духовенства, которое часто получало фамилии по названию прихода или места рождения.

Если обратиться к словообразовательной модели, то суффикс -ский (в польском варианте -ski) указывает на связь с местностью: «тот, кто из Коврая». Это классическая модель для фамилий польской знати (Островский, Замойский), но в России она прижилась в среде духовенства и мещан. В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев, которые давались по отцу, фамилии на -ский чаще означали «родом оттуда-то».

Где именно находился этот Коврай? Точных сведений нет, но по законам ономастики, название могло происходить от речки, оврага или урочища. Корень «ковр-» в славянских языках нередко связывают со словом «ковёр» (ковра), но в топонимике он мог означать «извилистый», «кривой» (сравните с польским kowry — «кривой»). Впрочем, есть и более прозаичная версия: в некоторых говорах «ковра» — это вид ткани или покрывала, и селение могли назвать по месту, где ткали ковры.

Интересно, что фамилия Коврайский встречается нечасто и имеет подчёркнуто «книжный», искусственный оттенок. В русской среде такие фамилии на -ский нередко давали в семинариях, когда будущему священнику меняли простонародную фамилию на более благозвучную по названию его родного села. Таким образом, предки Коврайских могли быть либо мелкими шляхтичами из западных губерний, либо выходцами из духовного сословия, получившими фамилию при поступлении в училище.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Ковраев, Коврай — показывает, что Коврайский стоит особняком: суффикс -ский делает её «дворянской» или «семинарской» по духу, тогда как Ковраев — типичная крестьянская фамилия от прозвища Коврай (человек, связанный с коврами или ковровым делом). Так что носитель фамилии Коврайский может с высокой вероятностью предположить, что его предки были либо землевладельцами, либо людьми, прошедшими через духовную школу.