Фамилия Ковренко — типичный пример украинской или южнорусской фамилии, образованной по патронимической модели. Суффикс -енко, характерный для украинской ономастики, указывает на происхождение от отца: Ковренко — буквально «сын Ковря» или «потомок Ковря». Такая модель была особенно распространена в Левобережной и Слободской Украине, а также на юге России, где в XVII–XVIII веках смешивались украинское и русское население.

Основа Ковр- — сокращённая форма от канонического имени Коврадий или Ковря. В православных святцах такого имени нет, но в народной традиции оно могло возникнуть как вариант редкого греческого имени Коврат (от κοβράτος — «кузнечик»), либо как переделка крестильного имени Коврад (от латинского cohortatus — «воодушевлённый»). Однако гораздо вероятнее, что Ковря — это прозвище, образованное от слова ковер (ковёр). В старину так могли назвать мастера по изготовлению ковров или торговца этим товаром.

Интересная деталь: в русских говорах слово «ковря» могло означать не только ковёр, но и «неуклюжий человек» или «увалень». Такое прозвище давали медлительному, неповоротливому человеку. В пользу прозвищного происхождения говорит и то, что фамилии на -енко часто возникали именно от бытовых имён, а не от церковных.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Ковригин, Ковров, Коверзнев — показывает, что все они восходят к одной смысловой группе: ковёр, коврига (каравай хлеба), коверзень (изогнутый предмет). Но Ковренко стоит особняком: суффикс -енко жёстко привязывает её к украинской антропонимической традиции, где она могла бытовать в Полтавской, Черниговской или Харьковской губерниях.

Встречаются варианты написания: Коврёнко (с ё) — это чисто графическое явление, возникшее в русском делопроизводстве при передаче украинского произношения. На самом деле ударение в фамилии падает на второй слог: Ковре́нко. В списках казацкой старшины и реестровых казаков фамилия не фиксируется, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении.

По сословному составу Ковренко — скорее всего, потомки государственных или помещичьих крестьян, реже — однодворцев. В XIX веке фамилия встречается в метрических книгах Курской, Воронежской и Екатеринославской губерний. Сегодня носители Ковренко живут не только в Украине и России, но и в Беларуси, Казахстане, а после эмиграционных волн — в США и Канаде.