Фамилия Ковревский образована по типичной для восточнославянских фамилий модели — с суффиксом -ск- и окончанием -ий. Такие фамилии чаще всего указывали на географическое происхождение: владельца называли по названию местности, откуда он был родом или где владел землей. Основа «Коврев-» почти наверняка восходит к топониму — селу, деревне или урочищу с названием Коврево, Ковревка или Коврева. Подобные названия могли возникнуть от прозвища или имени Ковер или Ковря.

Корень «ковер» здесь не обязательно связан с тканым изделием. В древнерусских говорах слово «ковер» могло означать «связка, вязанка», а в диалектах — «корявый, неровный» или «упрямый человек». Прозвище Ковер или Ковря давали либо человеку с грубой внешностью, либо тому, кто плел корзины или вязал снопы. Реже основой могло выступать крестильное имя Ковер (редкая форма от Коверья, возможно, из греческого Коверос — «приносящий пользу»).

Географически фамилия Ковревский тяготеет к западнорусским и белорусским землям. В XIX веке носители фиксировались в Могилевской, Витебской и Смоленской губерниях. Это указывает на шляхетское или мещанское происхождение: суффикс -ский в этих краях часто носили дворяне и духовенство, хотя со временем фамилия распространилась и среди крестьян после отмены крепостного права.

Известен дворянский род Ковревских, внесенный в родословные книги Могилевской губернии. Их предки владели небольшими имениями в окрестностях Орши. Однако массовых исторических фигур с этой фамилией не зафиксировано — она оставалась локальной, не выходя за пределы нескольких уездов. Сегодня Ковревские встречаются редко, что подтверждает ее происхождение от конкретного, ныне, возможно, исчезнувшего села.