Фамилия Коврянова — женская форма, а её мужской вариант, Коврянов, образован по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный, плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Ковряна). Основа здесь — Коврян, и именно в ней скрыта главная загадка.

Вероятнее всего, Коврян — это вариант имени или прозвища, связанного с глаголом «ковырять». В русских говорах «ковыря» или «ковыряла» — человек, который ковыряется, делает что-то медленно, кропотливо, а иногда и назойливо. Но у слова есть и конкретное ремесленное значение: на Севере и в Сибири «ковырять» означало драть лыко, делать мочало, плести лапти. Так что предок Ковряновых мог быть мастером по лыку или просто обладателем цепкого, дотошного характера.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «ковря» — так в некоторых областях называли упрямого или неуклюжего человека. В любом случае, фамилия не относится к числу «книжных» или искусственных — она родилась в крестьянской или ремесленной среде, где прозвища давали по поведению или занятию.

Суффикс -ян в основе Коврян — типичный для русских прозвищных форм (сравните: Гулян, Полян, Буян). Он мог появиться как ласкательный или, наоборот, как простой разговорный оттенок. Сама фамилия редкая, её географическое ядро, по данным современных исследований, тяготеет к центральным и южнорусским областям, хотя точных статистических данных по дореволюционному периоду нет.

Таким образом, фамилия Коврянова донесла до нас прозвище предка, который, скорее всего, был человеком неспешным, дотошным в работе или, напротив, упрямым — в зависимости от того, какое именно значение слова «ковыря» легло в основу.