Фамилия Ковжогина — женская форма фамилии Ковжогин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем, которое носил предок-мужчина. В основе лежит слово «ковжог» или «ковжога». Сразу стоит сказать, что это редкая и неочевидная фамилия, поэтому её толкование требует разбора нескольких версий.

Самая вероятная версия связывает основу с диалектным словом «ковж» или «ковша». В северных и сибирских говорах «ковшом» называли не только посуду, но и человека с определённой манерой поведения — например, того, кто «загребает» всё под себя, или, наоборот, мастера, делавшего ковши. Суффикс «-ог-» в слове «ковжога» мог указывать на предмет или лицо, наделённое этим качеством (сравните: «пирога» — от «пирог», но в прозвищах такие модели редки). Тогда «Ковжога» — человек, прозванный за сходство с ковшом (возможно, за широкую ладонь или привычку) либо за ремесло ковшечника.

Есть и другая, менее надёжная гипотеза: от финно-угорского корня. На Русском Севере, в Поморье, встречаются топонимы вроде Ковжа (река) или Ковжозеро. В этом случае «Ковжога» могло быть прозвищем выходца с берегов такой реки или озера. Однако фамилия Ковжогин не фиксируется массово в архангельских переписях, что делает эту версию слабой — скорее всего, корень всё-таки русский диалектный.

Суффикс «-ин» в фамилии Ковжогин указывает на принадлежность: «чей?» — «Ковжогин», то есть сын или потомок Ковжоги. Это типичная модель для прозвищных фамилий центральной и северной России. Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не значится. Если искать по однокоренным, ближе всего будут Ковшов, Ковшевников — они явно указывают на ремесло, и Ковжогин стоит в этом же ряду, хотя и с искажённой основой (утрата «ш» в пользу «ж» из-за ассимиляции или диалектного произношения).

Сословная принадлежность предка Ковжогиных неясна. Поскольку фамилия не дворянская и не купеческая, скорее всего, носитель прозвища был крестьянином или посадским человеком. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, что говорит о локальном происхождении — возможно, из одной деревни или волости, где прозвище Ковжога закрепилось за целым родом.