Фамилия Ковжога встречается преимущественно на территориях Украины и Белоруссии. Вероятнее всего, данная фамилия представляет собой застывшую форму родительного падежа от прозвища Ковжий, то есть Ковжога – это сын Ковжего. Предположительно, именование Ковжий этимологически связано с диалектным глаголом «ковзаться», который имеет значение «забавляться, заниматься пустяками». Вполне возможно, Ковжим называли беззаботного человека, весельчака. По другой версии, именование Ковжий может быть связано со словом «кобза» - так называется народный струнно-щипковый музыкальный инструмент. Вполне вероятно, что именование Ковжий относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии – например, он мог играть на кобзе. Чередование согласных звуков в основе фамилии Ковжий является результатом влияния говоров и диалектов украинского и польского языков. Так и прозвище Ковжий закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Ковжога.