Фамилия Ковжога — редкая, её корни уходят в украинские и белорусские земли. Перед нами не обычная фамилия на -ов или -ин, а архаичная форма родительного падежа: Ковжога означает «сын Ковжего» (чей? — Ковжога). Такая модель типична для украинской и польской ономастики, где фамилии вроде Грицюка или Бурлаки фиксировали отчество без дополнительных суффиксов.

Спор начинается с самого прозвища Ковжий. Первая версия связывает его с диалектным глаголом «ковзаться» — «забавляться, заниматься пустяками». В говорах это слово не имело резко отрицательного оттенка, скорее описывало человека легкомысленного, любящего повеселиться. Ковжим могли прозвать беззаботного весельчака, который не сидит на месте.

Вторая версия выводит Ковжия из слова «кобза» — традиционного струнно-щипкового инструмента украинских народных певцов. Здесь чередование «б» и «в» (кобза → ковза) — результат живого влияния говоров, особенно польского и западноукраинского диалектов. Если принять эту гипотезу, то прозвище Ковжий было профессиональным: так могли называть кобзаря, странствующего музыканта. Эта версия выглядит не менее правдоподобной, чем первая, поскольку фамилии от названий музыкальных инструментов и ремёсел — обычное дело.

Как именно из Ковжего получился Ковжога? Это типичная западнорусская и украинская модель: отчество в родительном падеже единственного числа. Сын Ковжего со временем сам стал Ковжогой, и форма закрепилась как фамильное имя. Сегодня фамилия встречается точечно, без массового распространения, что подтверждает её локальное, возможно, даже деревенское происхождение — от одного конкретного человека, чьё прозвище пережило века.