Фамилия Ковжук — характерный пример украинской модели образования фамилий с помощью патронимического суффикса -ук/-юк. Этот суффикс, особенно распространённый в западных и центральных областях Украины (Волынь, Подолье, Галиция), указывал на принадлежность к роду: Ковжук — «сын Ковжа» или «потомок Ковжа». Основа фамилии — прозвище Ковж, которое и даёт ключ к пониманию её происхождения.

Само слово «ковж» в украинских говорах имеет два основных значения. Первое, наиболее вероятное, — «ковш», то есть большая ложка или черпак. В этом случае прозвище мог получить человек, делавший ковши (ремесленник-ложкарь) или, в переносном смысле, тот, кто любил хорошо поесть, «зачерпнуть» побольше. Второе значение — «ковш» как часть мельничного колеса, что также указывало бы на занятие, связанное с мельницей. Менее распространённая версия связывает прозвище с диалектным «ковж» — «неповоротливый, неуклюжий человек», но это значение встречается реже.

С точки зрения географии, фамилия Ковжук наиболее плотно представлена в западных областях Украины, особенно в Ровенской, Житомирской и Хмельницкой областях. В России она встречается значительно реже, преимущественно в регионах, граничащих с Украиной, или в местах переселения украинцев в XIX–XX веках (Кубань, Сибирь). В белорусском языке есть близкое слово «коўж» (ковш), поэтому возможна и белорусская ветвь происхождения, но украинская модель словообразования с суффиксом -ук остаётся основной.

Форму Ковжук (а не Ковжов или Ковжин) отличает от русских фамилий именно этот суффикс. В русской традиции аналогичное прозвище дало бы фамилию Ковшов или Ковшев. Поэтому Ковжук — яркий маркер украинской ономастики, а её носители в большинстве своём происходят из семей ремесленников или крестьян, получивших прозвище по занятию или характерной черте.