Фамилия Ковжун встречается преимущественно на территориях Украины и Белоруссии. Скорее всего, она образовалась от аналогичного прозвища. В отличие от большинства русских фамилий, которые строились по модели «основа + -ов/-ев» или «-ин», Ковжун сохранила бессуффиксную форму, типичную для украинской и белорусской антропонимии. Это напрямую указывает на то, что прозвище закрепилось в качестве фамилии без дополнительных патронимических суффиксов.

Вероятнее всего, прозвище этимологически связано с диалектным глаголом «ковзаться», то есть «забавляться, заниматься пустяками». Вполне возможно, Ковжуном называли беззаботного человека, весельчака. Не исключено также, что прозвище произошло от украинского глагола «ковзати» — «скользить». В таком случае основатель рода Ковжун мог отличаться легкой походкой, плавными движениями. Чередование согласных з/ж в корне — результат действия фонетических законов: в украинском языке перед суффиксом -ун корневое «з» закономерно переходит в «ж», что закрепилось и в произношении, и на письме.

Фамилия Ковжун зафиксирована в Памятной книге Таврической губернии за 1917 год, что говорит о миграции носителей на южные территории Российской империи. Среди наиболее известных однофамильцев — украинский художник, график и искусствовед Павел Ковжун (1896–1939), оставивший заметный след в украинском искусстве первой трети XX века.