Фамилия Ковжина — женская форма, а мужская, Ковжин, образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени через суффикс принадлежности -ин. Этот суффикс указывает на то, что основатель рода был «чьим-то» — сыном, внуком или человеком, связанным с носителем прозвища. В данном случае основа — Ковжа.

Слово «ковжа» — диалектное, и его значение не лежит на поверхности. В северных и центральных говорах, особенно в архангельских и вологодских, «ковжа» означала ковш, черпак или большую ложку. Прозвище Ковжа могли дать человеку по сходству с предметом: например, кряжистому и широкому, или, напротив, тому, кто любил плотно поесть. Вполне вероятно и профессиональное прозвище — у ремесленника, делавшего ковши и деревянную посуду (ложкаря, ковшечника).

Есть и другая версия, связанная с гидронимом. На Русском Севере, в Вологодской области, протекает река Ковжа (приток Шексны), а также есть несколько озёр с таким названием. Предок мог получить фамилию по месту жительства — выходец с берегов Ковжи, «ковжинский» человек. Однако в русской ономастике фамилии на -ин от названий рек встречаются реже, чем от прозвищ, и обычно требуют дополнительного суффикса (например, Ковжинский). Поэтому прозвищная версия выглядит первичной.

Фамилия Ковжин — редкая, с явной севернорусской окраской. Встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, что подтверждает её связь с диалектной лексикой и местными ремёслами. Сословная принадлежность не закреплена — Ковжины могли быть как крестьянами, так и посадскими людьми, занимавшимися деревообработкой. Словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии к группе «профессиональных прозвищ», что косвенно поддерживает версию о ремесленном происхождении.