Фамилия Ковшина — это типичная «малая» русская фамилия, образованная от прозвища или нецерковного имени Ковш. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по отцу, фамилии на -ин (Ковшин → Ковшина) в большинстве случаев происходят от основ на -а, -я. Здесь основа «Ковш» — существительное мужского рода, но суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Ковшин, то есть сын Ковша. Женская форма Ковшина — это либо вариант для женщины, либо историческая запись по мужу (жена Ковшина), но в современном употреблении это уже фамилия без родовой привязки.

Прозвище Ковш могло возникнуть по нескольким причинам. Самое прямое объяснение — человек, делавший ковши, то есть ремесленник-литейщик или бондарь, специализировавшийся на этой утвари. На Руси ковш был не просто бытовым предметом, а символом хлебосольства и общинного застолья — большие ковши использовали для меда и пива на братчинах. Второй вариант — прозвище по внешности или характеру: «ковшом» могли назвать человека с широким лицом, крупными руками или того, кто «зачерпывал» всё подряд, был жадноват или неумерен в еде. Есть и третья, более редкая версия: в некоторых говорах «ковш» означал «неуклюжий, неповоротливый человек» — ср. с диалектным «ковшистый» (коренастый, грузный).

Географически фамилия Ковшина не привязана к одной области, но чаще встречается в северных и центральных регионах России — в Архангельской, Вологодской, Костромской губерниях, где ковш как утварь был особенно распространён в крестьянском быту. В этих местах фамилия могла закрепиться ещё в XVI–XVII веках, когда начался массовый переход от прозвищ к наследственным фамилиям. По сословной принадлежности предки Ковшиных скорее всего были крестьянами или посадскими людьми — дворянских родов с такой фамилией в истории почти не зафиксировано.

Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) относят Ковшина к группе фамилий от названий предметов быта, что характерно для русского именослова. Интересно, что однокоренные фамилии — Ковшов, Ковшевников, Ковшев — встречаются реже, а Ковшина сохранила архаичную модель на -ин, что может указывать на более раннее образование. В современных базах фамилия не входит в число распространённых, но и не является уникальной — её носители есть по всей России, что говорит о множественных очагах происхождения, а не об одном роде.