Фамилия Ковш образована от аналогичного прозвища, которое восходит к нарицательному «ковш» - «широкий округлый металлический сосуд с ручкой для зачерпывания жидкостей и питья». Можно предположить, что основатель рода Ковш занимался изготовлением и/или продажей ковшей.