Фамилия Ковшов образована от прозвища Ковш, которое восходит к нарицательному «ковш» - «широкий округлый металлический сосуд с ручкой для зачерпывания жидкостей и питья». Можно предположить, что основатель рода Ковш занимался изготовлением и/или продажей ковшей. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ковш, со временем получил фамилию Ковшов.