Фамилия Ковун — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Она образована напрямую от прозвища Ковун. В южнорусских и украинских говорах «ковун» — это то же, что «ковыль», степная трава. Человек с таким прозвищем мог быть жителем степи, иметь светлые, «ковыльные» волосы или просто обладать худощавым, гибким сложением, напоминающим колышущийся на ветру ковыль.

Вторая, менее очевидная версия, связывает фамилию с глаголом «ковать». В старых диалектах «ковун» — это кузнец. Если принять эту версию, то Ковун — профессиональное прозвище, аналогичное фамилиям Коваль, Ковалёв, Кузнецов. Однако ударение в фамилии чаще падает на второй слог (Кову́н), что ближе к «ковылю», а не к «ковать», где ожидалось бы «ко́вун». Поэтому версия с растением выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины, где ковыль — характерный элемент ландшафта. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: прозвище могли дать в одном селе или хуторе, а затем оно закрепилось за родом. Суффиксальное оформление фамилии — нулевое, без добавления патронимического суффикса — указывает на то, что она могла оформиться в среде, где прозвище носителя было настолько узнаваемо, что не требовало дополнительного уточнения «чей сын».

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Ковун стоит особняком. Есть фамилия Ковылин (от ковыль) и Ковалёв (от коваль), но Ковун не является ни их диалектным вариантом, ни сокращением. Это самостоятельное прозвищное имя, которое закрепилось в документах именно в такой краткой форме. Предок носителя фамилии, скорее всего, был либо косарём в степи, либо кузнецом, но первое вероятнее — слишком уж точным оказывается образное сравнение с ковылём.