Фамилия Ковзун не самая распространённая, но у неё есть чёткая и довольно прозрачная этимология. В её основе лежит украинское или южнорусское прозвище, образованное от глагола «ковзати» — скользить, а также от существительного «ковзанка» (каток) или «ковзун» — тот, кто скользит, катается. Прямое значение прозвища — «скользкий», «ловкий», «увёртливый». В переносном смысле так могли назвать хитрого, изворотливого человека, которого трудно поймать на слове или деле.

Модель образования указывает на украинские корни. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые доминируют в центральной и северной России, суффикс -ун характерен для украинской и отчасти белорусской ономастики. Он образует названия действующего лица по характерному действию: бегун, крикун, плясун. Ковзун — буквально «тот, кто ковзає», то есть скользит. Аналогичные фамилии — Ковзан, Ковзол, Ковзюк. В польском языке есть похожее слово «kowzun» с тем же значением, что допускает и западнославянское влияние.

Географически фамилия тяготеет к Левобережной Украине, особенно к Черниговской, Полтавской и Сумской областям. В России она встречается реже, чаще всего в приграничных с Украиной регионах — Белгородской, Воронежской, Ростовской областях. Это типичная история переселения крестьян или казаков в XVIII–XIX веках, когда прозвище переходило в фамилию и закреплялось за родом.

Сословная принадлежность предков-Ковзунов — скорее всего, крестьянство или казачество. Фамилия не дворянская, не книжная, а бытовая, возникшая в живой речи. Никаких документальных подтверждений знатного происхождения у неё нет. Если искать параллели среди известных носителей, то в первую очередь вспоминается советский и украинский актёр Иван Ковзун (1905–1975), что подтверждает украинскую привязку фамилии.

Таким образом, Ковзун — фамилия-характеристика, прозвище по поведению. Человек, получивший её, был либо отличным конькобежцем, либо, что вероятнее, обладал скользким, увёртливым нравом. Суффикс -ун надёжно выдаёт её украинское происхождение.