Фамилия Кояшов — редкий случай, когда основа слова почти наверняка тюркская, а суффикс — русский, стандартный для фамилий центральной России. Разбирать её стоит с корня «кояш». В татарском, башкирском и ряде других тюркских языков «кояш» (qoyaş) означает «солнце». Прямое прозвище Солнце у человека — маловероятно для русской среды, но в тюркской антропонимии такие имена-пожелания (как свет, тепло, жизнь) встречаются. Второй возможный вариант — прозвище по месту жительства или происхождению от топонима Кояш (например, село или река с таким названием в Татарстане или Башкортостане), но документальных подтверждений массового бытования такого названия нет.

Суффикс -ов указывает, что фамилия формировалась в русской среде: отца звали Кояш (прозвище или некалендарное имя), а его сын стал Кояшов. Это типичная модель для XVI–XVII веков, когда русские переписывали тюркские прозвища на свой лад. Встречается также вариант Кояшев (с более мягким окончанием), но Кояшов — основной.

Географически фамилия локализована в Поволжье — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это логично: регион активных русско-тюркских контактов. Среди носителей могли быть крещёные татары, башкиры или русские, получившие прозвище от соседей. Сословно — чаще крестьяне или мелкие служилые люди, так как знатные тюркские роды обычно сохраняли более длинные фамилии на -ов/ев с другой основой.

В словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилия не описана отдельно, но её модель — тюркская основа + русский патронимический суффикс — хорошо известна. Споров о происхождении почти нет: солнечная версия — самая прямая и лингвистически обоснованная.