Фамилия Кояхов — редкий случай, где географический корень очевиден, а вот точное значение исходного слова требует оговорок. Скорее всего, в основе лежит тюркское имя или прозвище Койак / Коях, которое фиксируется у татар, башкир и ногайцев. В таком случае фамилию образовали по русской модели: к основе добавили суффикс -ов, указав на принадлежность «сын Кояхов» или «из семьи Кояховых». Модель типична для XVI–XVII веков, когда нерусское население Поволжья и Приуралья массово получало фамилии через русскую патронимическую форму.

Сам корень Койак можно трактовать двояко. Первая версия: от тюркского «кой» — овца, баран, и аффикса -ак, образующего названия по действию или признаку. Тогда Коях — тот, кто пасёт овец, либо обладатель отары. Вторая, более правдоподобная: это вариант имени Койак, известного у ногайцев и казахов, где «койак» означало «кольчуга», «доспех». Прозвище могли дать воину, кузнецу-оружейнику или человеку, носившему кольчугу. Подтверждение находим в исторических источниках: у С. Б. Веселовского упоминается «Койак, холоп, 1495 год, Новгород» — имя фиксируется уже в XV веке, причём в новгородских землях, куда тюркские имена попадали через торговлю и военные контакты.

Фамилия Кояхов — не русская по корню, но русская по оформлению. Она почти не встречается за пределами бывшей Российской империи, а внутри страны сосредоточена в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, были тюркоязычными крестьянами или казаками, получившими фамилию при переписях XVIII–XIX веков. Суффикс -ов, а не -ин, указывает, что основа мужского рода и заканчивалась на согласный — это дополнительно подтверждает тюркское происхождение.

Путать фамилию с похожими «Каюков» или «Кояков» не стоит: они образованы от разных основ (например, от калмыцкого «каюк» — лодка). Кояхов же остаётся фамилией с ясным военным или скотоводческим следом, но без громкой истории — обычная фамилия людей, которые жили на стыке культур и языков.