Фамилия Койчакаев — редкий пример, где основа, скорее всего, не славянская, а тюркская. Носители такой фамилии — это, как правило, потомки выходцев из тюркоязычной среды, предположительно с Северного Кавказа, из Поволжья или из Средней Азии. Чтобы понять значение, нужно разобрать её по частям: корень «Койчак» и типичный для многих регионов России суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — Койчаков, Койчакаев).

Самое вероятное объяснение — фамилия образована от личного имени или прозвища Койчак. В тюркских языках (особенно в карачаево-балкарском, кумыкском, ногайском) слово «кой» означает «овца», а уменьшительный аффикс «-чак» даёт значение «овечка», «ягнёнок». То есть Койчак — ласковое или охранительное прозвище, которое могли дать ребёнку, чтобы он рос здоровым и мягким, как ягнёнок. Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с кавказским именем Койча, где «-ак» — также уменьшительный суффикс. В любом случае, перед нами не ремесленная фамилия (например, Кузнецов), а фамилия по прозвищу, которое закрепилось за родоначальником.

Обратите внимание на суффикс «-аев» вместо более ожидаемого «-ов». В русской ономастике форма на «-аев» (а не «-чаков») часто возникает, если исходное имя или прозвище оканчивалось на мягкий согласный или на гласный. В данном случае основа «Койчак» твёрдая, поэтому появление «-аев» может говорить о том, что фамилия прошла через диалектную обработку, или о том, что в документах её записали на слух с характерным для некоторых регионов «аканьем» (Кайчакаев → Койчакаев, но с сохранением написания).

Точных данных о сословной принадлежности Койчакаевых нет, но, судя по основе, предки были свободными крестьянами или скотоводами. В дореволюционных метриках фамилия встречается крайне редко, что подтверждает её локальный характер. Сегодня Койчакаевы живут в основном в Ставропольском крае, Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, а также среди кавказских диаспор в других регионах России. Это фамилия, которая прямо указывает на этнические корни и на то, что предок получил своё прозвище за сходство с домашним животным — не в обиду, а по традиции давать детям «защитные» имена от сглаза.