Фамилия Койчев — типичный пример балканской модели образования фамилий на -ев, широко распространённой у болгар, сербов и македонцев. Её основа — личное имя Койчо, которое в Болгарии служило краткой, домашней формой канонического имени Константин. Латинское Constantinus означает «твёрдый, стойкий, постоянный», и это значение через цепочку «полное имя → уменьшительная форма → фамилия» перешло к роду Койчевых.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Койчев буквально означает «сын (или потомок) Койчо». Такая модель в болгарской антропонимии закрепилась в XIX веке, когда массово оформлялись фамилии по отчеству. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где ударение часто падает на основу, болгарские фамилии этого типа сохраняют ударение исходного имени: Кóйчев (а не Койчéв).

География фамилии плотно связана с историческими болгарскими общинами. По данным Сведений Одесского академического центра, в конце XIX — начале XX века Койчевы жили в Бессарабии: в селе Еникей (ныне Анновка, Одесская область), в селе Катаржино (современное Цебриково), в селе Комрат (тогда Бендерский уезд, ныне Молдова). В этих местах после русско-турецких войн оседали болгарские переселенцы. Например, известен Койчев Василий Николаевич (1899 г.р., село Еникей), Койчев Степан Иванович (1878 г.р., село Катаржино) и Койчев Тодор Янкович (1901 г.р., болгарский город Стара Загора). Последний случай показывает, что фамилия встречалась и в метрополии, а не только в диаспоре.

Интересная деталь: в документах фигурирует Койчев Степан Афанасьевич (1899 г.р., село Комрат), у которого отчество Афанасьевич, а не болгарское отчество. Это говорит о том, что в многонациональной Бессарабии болгарские фамилии могли сочетаться с русскими патронимами, и наоборот. Сама фамилия при этом оставалась маркером этнического происхождения.

Других версий происхождения, кроме как от имени Койчо (Константин), у фамилии нет — корень прозрачен для болгарской ономастики. В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Койчев — чисто патронимическая фамилия, и её носители, скорее всего, были потомками человека по имени Константин, которого в быту звали Койчо. Святой покровитель имени — мученик Константин, но напрямую фамилия к культу святого не отсылает: это бытовое, а не церковное имяобразование.