Фамилия Койчиев — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии. В ней нет привычного корня, связанного с ремеслом, внешностью или крестильным именем. С большой вероятностью, это русифицированная форма тюркской или кавказской фамилии, адаптированная под русскую модель с суффиксом -ев. В таком случае исходная фамилия звучала как Койчи, а добавление -ев — чисто грамматическое оформление, указывающее на принадлежность («чей?» — Койчиев).

Сам корень «койчи» мог иметь два значения. Первое — профессиональное: в тюркских языках «кой» означает «овца», а суффикс «-чи» — деятеля. То есть койчи — пастух, овчар. Такое прозвище давали человеку, чья работа была связана с выпасом скота, что типично для кочевых народов Средней Азии и Кавказа. Второе значение — топонимическое: слово «кой» в некоторых диалектах обозначало «село, деревня», и койчи мог быть выходцем из селения с таким названием или просто «сельским жителем».

Важно отметить, что фамилия Койчиев не встречается в старых русских боярских или дворянских списках — это поздняя фамилия, возникшая у народов, которые вошли в состав Российской империи в XIX–XX веках. Носители чаще всего имеют корни в Карачаево-Черкесии, Кабардино-Балкарии или среди ногайцев. В русских документах фамилию могли записать на слух, отсюда варианты Койчиев, Койчиев, реже Койчиев.

С точки зрения словообразования, модель «основа на -и + -ев» — типичный способ русификации тюркских фамилий. Сравните: Койчи → Койчиев, как Абдулла → Абдуллаев или Батыр → Батырев. Суффикс -ев здесь не несёт самостоятельного значения, он лишь подчиняет фамилию русской грамматике. Если бы фамилия сохранила тюркскую форму, она склонялась бы иначе, но в русском языке Койчиев склоняется как обычное притяжательное прилагательное.

Таким образом, предки носителя фамилии Койчиев, скорее всего, были пастухами или жителями горного села, а сама фамилия — результат встречи двух языковых систем: тюркского прозвища и русского патронимического суффикса.