Фамилия Койчевы, на первый взгляд, кажется редкой и не сразу поддаётся разбору. Её основа — Койчо — представляет собой народную форму имени Константин. В болгарском и македонском именослове уменьшительные варианты вроде Койчо, Койо, Кочо были широко распространены: имя Константин, одно из самых популярных в православном мире, в бытовой речи сокращали до коротких и удобных форм. Оттуда фамилия и пришла в русскую среду, скорее всего, вместе с переселенцами из южнославянских земель или через смешанные браки.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Койчев, то есть сын или потомок Койчо). В отличие от чисто русских фамилий на -ов, здесь мы видим мягкий вариант суффикса, который закономерно появляется после основы на шипящий или мягкий согласный. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ко́йчевы.

В России эта фамилия нечастотна. Встречается преимущественно в южных регионах, на Кубани и в Ставрополье, где исторически селились выходцы из Болгарии и с Балкан. Встречается и среди донских казаков — там тоже оседали южные славяне, бежавшие от османского владычества. Таким образом, предки Койчевых могли быть болгарскими или македонскими переселенцами, которые в XVIII–XIX веках осваивали южные рубежи Российской империи. Их прозвище по имени — Койчо — со временем закрепилось как фамилия.

Другие версии происхождения менее убедительны. Например, связь с тюркским словом «кой» (овца) маловероятна: для тюркских фамилий характерны иные суффиксы, а форма Койчев выглядит как славянская патронимическая модель. Поэтому болгарский след остаётся основным и самым правдоподобным.