Фамилия Коймичева — женская форма, мужской вариант — Коймичев. Это относительно редкая фамилия, и её разговорная, «некнижная» природа хорошо заметна по суффиксу. В отличие от фамилий на -ов/-ев (от имён притяжательных, «чей сын?») или -ин (от основ на -а/-я), здесь работает суффикс -ич- с последующим -ев, что характерно для прозвищ, образованных от слов на мягкий согласный или на -ец. Чаще всего такие фамилии встречаются в южнорусских и белорусских землях, где суффикс -ич- (в форме -ичев) был продуктивен при создании фамилий от прозвищ, а не от крестильных имён.

Основа фамилии — «Коймич». Это, скорее всего, прозвище, которое могло возникнуть от глагола «коймить» — диалектного слова, означающего «заботиться, хлопотать, печься о ком-то» (в некоторых говорах — «унимать, успокаивать»). В таком случае Коймич — это хлопотун, заботливый человек, или, наоборот, тот, кто всех унимает. Версия с тюркским корнем (например, от «кой» — овца) менее вероятна для этой модели: фамилии на -ичев от тюркских основ редки, а для них типичнее суффиксы -ов/-ев.

Таким образом, предок Коймичевых получил уличное прозвище по черте характера или роду занятий (возможно, староста, миротворец или просто хозяйственный мужик). Фамилия не дворянская и не духовная — она из крестьянской или мещанской среды, где прозвища закреплялись в документах именно в такой форме: «Иван Коймич» — «дети Коймичевы». Других версий, заслуживающих внимания, нет: попытки связать её с географическим названием не находят подтверждения.