Фамилия Койтова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Койтов. В русской традиции такие фамилии образованы с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Койтов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Койт.

Корень фамилии — слово «койт» — не встречается в современном русском литературном языке. Это говорит о том, что прозвище возникло в местном говоре или было заимствовано. Самая вероятная версия связывает «койта» с диалектным глаголом «койтать» — в некоторых северных и сибирских говорах это означало «шататься без дела», «слоняться», «лениться». Соответственно, Койтом могли прозвать человека медлительного, бесхозяйственного или того, кто часто менял место жительства.

Есть и более конкретная, профессиональная версия. В архангельских говорах «койта» — это невод или часть рыболовной сети, а также человек, который занимается ловлей рыбы койтом. Предок-носитель фамилии мог быть рыбаком, использующим особую снасть. Эта гипотеза правдоподобнее первой, так как ономасты чаще связывают прозвища с ремеслом, чем с абстрактной чертой характера, если есть прямое значение слова.

Фамилия редкая. Её география тяготеет к Русскому Северу: Вологодская, Архангельская области, а также к Сибири, куда переселенцы уходили в XVII–XVIII веках. Встречается и вариант Койтов (без перехода -ов в -ев), что подтверждает твёрдую основу. В написании Койтова ударение, скорее всего, падает на первый слог — Кóйтова, по аналогии с ударением в исходном прозвище.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Койтовский, Койтанов — показывает, что «койт» в основе не единичный случай, а часть небольшого гнезда, что укрепляет версию о локальном, но устойчивом прозвище.