Фамилия Койтюк — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её словообразовательную модель. Перед нами типичная украинская фамилия, образованная с помощью патронимического (указывающего на отца) суффикса -юк. Этот суффикс широко распространён на западе и в центре Украины, особенно на Волыни, Подолье и в Прикарпатье. Он отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын» или «потомок» человека, имя или прозвище которого лежит в основе. В данном случае основа — Койт (или Койть).

Что же скрывается за основой «Койт»? Здесь возможны два объяснения, и первое — самое вероятное. Основа могла произойти от прозвища Койт, которое, в свою очередь, восходит к немецкому слову Köthe (или Koite). В диалектах немецкого языка это слово означало «хижина», «лачуга», «крестьянский дом», а также «бедный крестьянин», «коттер» (безземельный арендатор). В украинских землях, особенно в Галичине и на Волыни, где исторически было сильное немецкое и австрийское влияние (времена Австро-Венгерской империи), такие прозвища могли давать переселенцам, либо местным жителям, которые жили в бедной хатке, либо тем, кто работал на хуторе. Прозвище Койт могло закрепиться за человеком, который держал постоялый двор или жил на отшибе в небольшом домике.

Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с личным именем. В некоторых славянских говорах «койт» — это вариант имени Кондрат (усечённая форма). Однако такая трансформация маловероятна, и первая версия с немецким корнем выглядит убедительнее, особенно учитывая ареал бытования фамилии. Фамилия Койтюк встречается в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области) и среди потомков переселенцев в других регионах. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, а их предок получил прозвище по месту жительства или роду занятий, связанному с небольшим хозяйством.