Фамилия Козеличкин — редкий пример, где основа и суффикс вступают в противоречие. На первый взгляд, корень «Козел» очевиден, а суффикс «-ичкин» намекает на отчество от женского имени или прозвища (ср. Фомин — Фомичкин, Кузьма — Кузьмичкин). Но в русской ономастике модель «-ичкин» обычно образуется от имени на -ика: «Козлика» → «Козличек» → «Козличкин». Однако здесь — «Козеличкин», с «е» в середине, что странно.

Более вероятно, что фамилия восходит к прозвищу Козел или Козлик, но не напрямую, а через уменьшительно-ласкательную форму. В говорах северо-запада и центра России (Псковская, Тверская, Новгородская области) бытовали формы вроде «козеличка» — так могли называть маленького, юркого или упрямого человека, но с оттенком жалости или иронии. Суффикс «-ичк-» здесь не столько отчество, сколько способ смягчить прозвище: Козеличка — сын Козелички, то есть «маленького козла». Фамилия Козеличкин, таким образом, означает «потомок того, кого звали Козеличкой».

В словарях фамилия не зафиксирована широко. Встречается она крайне редко, преимущественно в Центральной России и Поволжье. Сравните с более частыми Козлов, Козелкин, Козликов — Козеличкин стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления. Версия о происхождении от топонима (например, деревни Козелички) маловероятна: таких названий не обнаружено. Скорее всего, фамилия — результат народной этимологии или диалектной особенности: в некоторых говорах «козёл» произносили как «козёл», но ласкательная форма давала «козёличка», что на письме закрепилось через «е».

Социально фамилия не указывает на дворянство или духовенство — суффикс «-ин» типичен для крестьянских и мещанских родов. Носители Козеличкиных, вероятно, были крестьянами или ремесленниками, а прозвище дали за характер или внешность, а не за род занятий. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией нет.