Фамилия Кожамурат — редкий пример, где славянская модель фамилии накладывается на тюркское двусоставное имя. Если отбросить типичный русский суффикс -ов, который в этой фамилии не пишется, но подразумевается (полная форма звучала бы как Кожамуратов), то перед нами личное имя Кожамурат. Оно сложено из двух тюркских основ: «кожа» (в разных диалектах — «господин», «хозяин», «святой» или «учитель», часто как часть имени духовного лица) и «мурат» (от арабского «мурад» — «желанный», «цель», «стремление»). Таким образом, имя Кожамурат можно перевести как «желанный господин» или «святой, к которому стремятся».

Носители такой фамилии — почти наверняка потомки казахов, каракалпаков или узбеков, где имя Кожа (или Ходжа) было распространено среди потомков пророка или просто уважаемых людей. В русских документах XIX — начала XX века, при переписях и призыве на военную службу, тюркские имена часто записывали без патронимического суффикса, оставляя «голую» основу. Так Кожамурат и закрепился как фамилия, особенно в среде казахов Западного Казахстана и Приаралья.

Примечательно, что в этой фамилии нет типичного русского окончания -ов/-ев, что делает её похожей на архаичную форму, которую в русской антропонимике называют «фамилией-полуотчеством». Такие варианты встречаются у народов, поздно получивших фамилии, или у тех, кто входил в состав Российской империи без насильственной русификации фамилий. Встретить Кожамурата скорее можно в Актюбинской, Кызылординской областях Казахстана или в соседнем Каракалпакстане. Внутри фамилии скрыта не только родословная, но и указание на социальный статус предка — человека, которого в ауле называли уважительно, с приставкой «кожа».