Фамилия Коженкина — женская форма фамилии Коженкин, и её разговорный характер сразу бросается в глаза. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Коженкина буквально значит «дочь или жена Коженки». Но вот с самой основой «Коженк-» всё не так очевидно, как кажется на первый взгляд.

Скорее всего, корень здесь — «кож-», тот же, что в слове «кожа». Однако это не фамилия кожевника (для того была бы форма Кожевников, Кожин). Уменьшительный суффикс -енк- в основе — типичная украинская или южнорусская черта: он придаёт слову оттенок ласкательности или указывает на молодость. В украинском языке «коженка» могло означать «кожаную вещь» (например, сумку, кисет) или же быть прозвищем человека с особенно мягкой, «кожаной» натурой. Но есть и другая, более житейская версия: в южных говорах «коженка» — это название кожаной безрукавки или жилета. Предка могли прозвать по характерной детали одежды, которую он носил не снимая.

Версия с тюркским влиянием маловероятна, хотя и встречается в любительских словарях. Соблазнительно связать фамилию с тюркским «кожен» (хозяин, господин), но тогда в русском языке форма была бы иной (Коженов, Коженев), а суффикс -енк- тут ни к чему. Так что ремесленно-бытовое происхождение выглядит убедительнее: предок был либо кожевником, но не главным мастером, а подмастерьем («коженка» как пренебрежительно-ласкательное), либо просто носил кожаную жилетку, за что и получил уличное прозвище.

Географически фамилия Коженкина встречается не повсеместно. Её очаги — Курская, Белгородская, Воронежская области, а также восток Украины (Сумская, Харьковская области). Это зона перехода великорусских говоров в украинские, где уменьшительные формы на -енко особенно живучи. В документах XVII—XVIII веков можно найти однокоренные прозвища в слобожанских переписных книгах, но именно форма Коженкин (и Коженкина) — относительно поздняя, скорее всего, закрепившаяся уже после отмены крепостного права, когда крестьянам массово давали фамилии по уличным прозвищам.

Таким образом, Коженкина — фамилия не про знатное ремесло, а про бытовую деталь: кожаную вещь, прозвище по одежде или по мягкому характеру. Она крепко привязана к южнорусскому пограничью и несёт в себе отпечаток той языковой среды, где «коженка» была словом понятным и ходовым.