Фамилия Кожепенько — редкий случай, когда составные части прозвища почти полностью прозрачны, а вот его смысл вызывает вопросы. Основа здесь сложная: первая часть «кож-» восходит к слову «кожа» (выделанная шкура, сырьё для сапожника или шорника), вторая — «-пень» — к «пень» (остаток срубленного дерева). Суффикс «-енко» типичен для украинской и южнорусской ономастики: он образует фамилии по модели «сын такого-то» или «потомок человека с таким прозвищем». То есть Кожепенько — буквально «сын Кожепеня».

Самое интересное — расшифровка прозвища Кожепень. Здесь возможны как минимум две версии, и обе имеют право на жизнь. Первая, наиболее прямая, — прозвище ремесленника. «Кожа» и «пень» могли относиться к разным этапам одного дела: например, кожевник, который работал, сидя на пне, или сапожник, использовавший пень как подставку (колодку). Вторая версия — метафорическая, ироничная. В народной речи «пень» означал не только часть дерева, но и неповоротливого, упрямого или бестолкового человека. Тогда Кожепень — это «кожаный пень», то есть человек с толстой, нечувствительной кожей, либо грубый, «толстокожий» субъект. Прозвища такого типа (сравни: Голопень, Сухопень) встречались в сёлах, где меткое слово ценилось выше родства.

Фамилия почти не встречается за пределами Украины и прилегающих областей России. По данным современных справочников, наибольшая концентрация Кожепенько — в Черкасской и Полтавской областях. Это указывает на то, что прозвище возникло на территории Среднего Поднепровья, где кожевенное дело было одним из основных промыслов. В XIX веке носители фамилии числились преимущественно казаками и крестьянами, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Филолог Б. Унбегаун в своём словаре русских фамилий не упоминает Кожепенько, но по словообразовательной модели эта фамилия близка к таким, как Кожемяка (сравни по структуре «кожа + мять») или Кожухарь. Разница в том, что Кожепенько — не профессиональное название, а прозвище, которое закрепилось за одним родом. Сегодня её носители — это, скорее всего, потомки тех самых ремесленников или их соседей, давших обидное, но прилипчивое прозвище.