Фамилия Кожошева звучит так, словно за ней стоит тюркское прозвище или имя. Её основа — «Кожош» — скорее всего, восходит к тюркскому слову «кожо» или «кожоо», что в разных диалектах означает «песня», «напев» или «сказитель». В таком случае, Кожошем могли прозвать народного певца, акына или человека, который любил петь, слагал песни. Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий, характерную для регионов, где тюркские народы долго и тесно контактировали с русскими, — например, на Северном Кавказе, в Поволжье или в Средней Азии. Фамилия Кожошева, скорее всего, женская форма от Кожошев, и её носительница происходит из семьи, где предка звали или прозвали Кожошем.

Есть и другая, менее поэтичная версия. В некоторых тюркских языках «кожо» может означать «кожа», «шкура» или «мех». Тогда Кожош — это прозвище кожевника, скорняка или торговца кожами. Такое прозвище было бы практичным и распространённым в среде ремесленников. Выбрать между «певцом» и «кожевником» без знания точного регионального говора предков сложно, но первая версия встречается в фамилиях чаще: прозвища по творческим способностям давали охотнее, чем по ремеслу, если ремесло не было главным занятием рода.

Сама модель фамилии — с суффиксом «-ев» при тюркской основе — типична для южнорусских и поволжских областей, где шла активная ассимиляция тюркских родов в русскую среду. В отличие от фамилий на «-ин», которые часто образуются от русских имён на «-а/-я», «-ев» здесь просто грамматический показатель принадлежности: «чей?» — Кожошев, то есть «сын Кожоша». Фамилия недвусмысленно указывает на то, что предок носителя носил это имя или прозвище, и оно было достаточно заметным, чтобы закрепиться в роду.

Встречаемость фамилии Кожошева невысока, она не входит в списки самых распространённых. Основной ареал — Киргизия и юг России, отчасти Казахстан. Это логично: именно там тюркское имя Кожош (или Кожо) могло быть в ходу. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам и инородцам массово давали фамилии по имени отца.