Фамилия Кожжа — редкий случай, когда написание сразу подсказывает, что перед нами не просто вариант более частой фамилии Кожа. Двойное «ж» здесь не случайность и не ошибка: это след старого произношения или диалектной особенности. В русских говорах слово «кожа» могло звучать как «кожжа» — с долгим, твёрдым согласным, особенно на севере и в новгородских землях. Так что носитель фамилии Кожжа — это потомок человека, которого в деревне прозвали Кожжа, то есть «кожа», но по-местному, по-своему.

Что означало само прозвище? Самый прямой путь — ремесло. Кожевник, скорняк, шорник — любой, кто работал с кожей, мог получить такое прозвище. В старину кожевенное дело было шумным, вонючим и заметным, мастеров знали в округе. Но есть и другая, менее очевидная версия: прозвище могли дать за внешность — за смуглую, грубую или, наоборот, очень тонкую кожу. В русской антропонимии прозвища по телесным признакам встречаются часто, и «Кожа» могло быть именно таким.

Суффикса в фамилии нет — это так называемая «чистая» фамилия, без -ов, -ев, -ин. Такие формы в России редки, но встречаются: например, фамилии Мельник, Швец, Коваль. Обычно они указывают, что прозвище закрепилось как фамилия в среде, где патронимические суффиксы были необязательны — в южных и западных регионах, у казаков, или же в среде духовенства, где фамилии иногда давали по прозвищу без изменений. Однако для фамилии Кожжа более вероятно северное происхождение, где диалектная форма «кожжа» была в ходу.

В письменных источниках фамилия встречается крайне редко. В метрических книгах XIX века она фиксируется в основном в Вологодской и Архангельской губерниях — как раз там, где северное «оканье» и твёрдое произношение шипящих сохранялись дольше всего. За пределами Русского Севера фамилия почти не встречается, что делает её надёжным маркером именно этой региональной традиции.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кожин, Кожевников, Кожанов — все они образованы с помощью суффиксов и более распространены. Кожжа стоит особняком: она не «сын Кожи» и не «внук Кожевника», а сам Кожжа, прозвище, которое так и осталось в исходной, диалектной форме. Это редкий случай, когда фамилия хранит не только профессию или черту предка, но и звучание его родного говора.