Фамилия Козодой относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Козодой ведет свое начало от прозвища Козодой. Прозвище Козодой образована от существительного «коза» и глагола «доить». Сочетание двух слов в прозвище зачастую приобретает неожиданный, а иногда и абсурдный характер, что свидетельствует о неповторимости и оригинальности украинского юмора (например, Непийвода, Непийпиво, Неешхлеба, Нетудыхата). Скорее всего, прозвище Козодой относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Поэтому можно предположить, что основатель рода Козодоев был дояром. Позже прозвище Козодой, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Козодой. О точном месте и времени возникновения фамилии Козодой в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Козодой представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.