Фамилия Козодие — редкий вариант более распространённой украинской фамилии Козодой. Разница в окончании выдаёт разную модель образования: форма на -ий (Козодие) типична для юго-западных регионов, где фамилии нередко застывали в родительном падеже множественного числа, отвечая на вопрос «чьих будете?». То есть Козодие — это «из семьи Козодоев».

Основа фамилии — прозвище Козодой. Его происхождение прозрачно: сложение слов «коза» и «доить». В украинской традиции такие составные прозвища (Непийвода, Нетудыхата) нередко строились по принципу бытовой зарисовки или шутки. Однако здесь шутка могла быть и не шуткой: Козодой — это ироничное или прямое профессиональное прозвище дояра. В хозяйстве, где держали коз, дояр мог получить такое именование как рабочее, а затем и уличное.

Со временем прозвище закрепилось за потомками как наследственная фамилия. В украинской среде фамилии на -ой (Козодой) при переносе в русскую письменность или в некоторых говорах могли менять окончание на -ий, что и дало форму Козодие. Точное место и время возникновения этой фамилии не зафиксированы, но её словообразовательный тип указывает на XVII–XVIII века, когда активно оформлялись фамилии казацкой и крестьянской среды.