Прозвище Козодой образована от существительного «коза» и глагола «доить». Сочетание двух слов в прозвище зачастую приобретает неожиданный, а иногда и абсурдный характер, что свидетельствует о неповторимости и оригинальности украинского юмора (например, Непийвода, Непийпиво, Неешхлеба, Нетудыхата). Поэтому можно предположить, что основатель рода Козодоев был дояром.