Этимология фамилии Козодаев, принадлежащей к распространенному типу русских фамилий, восходит к имени собственному. В основу фамилии Козодаев легло мирское имя Козодай. Мирское имя Козодай восходит к названию птицы козодой. Эта неприметная птица, прежде всего, известна по своему своеобразному пению, непохожему на голоса других птиц и хорошо слышному на расстоянии до одного километра. Поёт самец, обычно сидя на суку сухостойного дерева на окраине лесной поляны или просеки. Его песня — сухая монотонная трель «рьрьрьрьрь». Однообразное дребезжание с небольшими перерывами продолжается от заката до рассвета, при этом тональность, частота и громкость звука периодически меняются. Давая младенцу такое имя, как Козодай, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Кроме этого, существует версия, что фамилия Козодаев образовалась от прозвища Козодай, происходящего от двух основ: «коза» и «дать». Возможно, это прозвище могло относиться к числу так называемых «профессиональных» именований, указывающих на род деятельности предка. Козодаем могли называть пастуха или же человека, занимающего разведением коз. В результате, потомок человека, обладающего именем Козодай, со временем получил фамилию Козодаев. Тем не менее, фамилия Козодаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.