Фамилия Козодавова — женская форма фамилии Козодавов. Её основа — прозвище Козодав, которое звучит неожиданно и даже несколько грозно. На самом деле за ним стоит конкретное и вполне мирное занятие: козодавом в русских говорах называли того, кто давил коз — то есть доил коз. Слово «давить» в диалектах имело значение «выжимать, доить» (отсюда же «дайка» — дойка). Таким образом, прозвище получал козопас или хозяин козьего стада, а возможно, и просто человек, державший коз для молока.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -а- (Козодава) или на твёрдый согласный (Козодав) обрастало суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «сын Козодава». Форма Козодавова — это уже женский вариант, обозначающий жену или дочь Козодавова. Встречается и более редкий вариант без суффикса — Козодава, который мог стать фамилией напрямую из прозвища.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной. Она фиксируется в основном в южнорусских и центральных регионах, где козоводство было развито сильнее, чем на севере. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования на -одав разбираются как профессиональные, но конкретно Козодавов не упоминается — это редкий случай, когда прозвище не перешло в массовую фамилию и сохранило прямую связь с ремеслом.

В отличие от более известных «козьих» фамилий вроде Козлов или Козин, Козодавова не происходит от названия животного, а прямо указывает на действие с ним. Это делает фамилию прозрачной для этимологии, но неочевидной для современного уха: человек, не знающий диалектного значения слова «давить», может подумать, что предок был мучителем коз. На деле же он был, скорее всего, обычным деревенским молочником, а само прозвище — пример народной конкретности в именовании по ремеслу.