Фамилия Козодаева — редкий случай, где народная этимология спорит с прямой и очевидной. Самая простая версия: в основе лежит мирское имя Козодай, данное по названию птицы козодой. Птица эта неприметная, но с узнаваемым голосом: самец поёт на закате и всю ночь, сидя на сухостойном суку, и его сухая монотонная трель «рьрьрьрьрь» слышна за километр. Родители, называя ребёнка Козодаем, по древней славянской традиции хотели, чтобы природа приняла его за своего и наделила качествами этого представителя фауны.

Однако есть и вторая, не менее логичная версия, которую обычно упускают. Фамилия могла возникнуть из прозвища, собранного из двух корней: «коза» и «дать». Такое прозвище — Козодай — было профессиональным. Так могли называть пастуха, который «даёт козам» пастись, или хозяина, занятого разведением коз. В крестьянской среде прозвища по занятию были распространены шире, чем по птицам.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия оканчивается на -ева, а не на -ова. Это указывает на то, что основа (Козодай) оканчивалась на мягкий согласный или йот. Если бы предка звали Козодой (как птицу), фамилия звучала бы как Козодоев. Разница в написании — Козодаев против Козодоев — как раз и подкрепляет версию о прозвище пастуха, а не о птице. В разговорной речи «козодай» — это тот, кто даёт козам волю или корм, а не ночной певец.

Точное место возникновения рода Козодаевых без генеалогических изысканий не установить, но можно предположить южные или центральные губернии России, где было развито козоводство. Фамилия нечастая, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл, где прозвище закрепилось за целым родом.