Фамилия Козодаев происходит от мирского имени Козодай. В древнерусской традиции такие имена давали, чтобы «задобрить» природу: считалось, что, назвав ребенка в честь птицы, родители передадут ему её качества. Козодай — это народное название козодоя, ночной птицы, которую редко видят, но часто слышат. Её песня — сухая монотонная трель «рьрьрьрьрь» — разносится по лесу на километр, и самец выводит её без перерыва от заката до рассвета. Имя должно было сделать ребенка «своим» для мира природы.

Но слово «Козодай» допускает и другое, более приземлённое толкование. Оно прозрачно делится на «коза» и «дать», что наводит на мысль о прозвище по занятию. Козодаем могли называть пастуха, который «даёт» козам корм или выпас, или козовода — человека, разводящего этих животных. Вторая версия выглядит даже предпочтительнее: в русских говорах «козодай» — не просто прозвище, а прямое указание на ремесло. Такие «профессиональные» именования были широко распространены на Руси: Дьяков, Кузнецов, Плотников — и Козодаев встаёт в этот же ряд.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев присоединился к основе «Козодай», образовав типичную русскую патронимическую фамилию, отвечающую на вопрос «чей?». Ударение в фамилии падает на третий слог: Козодáев. Интересно, что фамилия эта редкая — она почти не встречается в крупных городах, а её очаги, по данным открытых источников, находятся в Тамбовской и Воронежской областях, где скотоводство и в частности козоводство было развито исторически. Таким образом, Козодаев мог быть не просто «птичьим» человеком, а реальным пастухом или хозяином козьего стада.