Фамилия Колодаев образована от прозвища Колодай. В отличие от распространённых фамилий на -ов, где суффикс присоединялся к полной форме прозвища (Колода → Колодин), здесь мы видим другой словообразовательный тип. Суффикс -ай (-яй) в восточнославянских прозвищах часто указывал на человека по характерному действию или свойству: Ломай, Стреляй, Дергай. Колодай — «тот, кто колодует», то есть занимается колодой.

Что такое «колода» в народной речи? Это не только обрубок дерева, но и целый ряд переносных значений. В разных говорах колодой называли: неповоротливого, тяжёлого на подъём человека; лежебоку; а также улей-колоду (бортничество). В некоторых диалектах «колодить» означало валить лес, рубить деревья. Таким образом, Колодай мог быть либо плотником, лесорубом, либо медлительным, грузным человеком, либо бортником, державшим пчёл в колодах.

Версия о происхождении от крестильного имени Никола (народное Микола, Миколай) маловероятна: переход «Микола» → «Колода» фонетически необъясним. Куда правдоподобнее связь с конкретным занятием или бытовой чертой. Встречается фамилия преимущественно в южнорусских и украинских регионах, где слово «колода» в значении «улей» было особенно употребительно.

На письме фамилия закрепилась в форме Колодаев, хотя в XIX веке могли писать и Колодай, Колодаевъ. Родственная фамилия — Колодин (от той же основы, но без прозвищного суффикса). Другие однокоренные — Колодяжный, Колодкин — указывают на те же корни.