Фамилия Колодаева — женская форма от мужской Колодаев, и в её основе лежит прозвище или мирское имя Колодай. Слово «колода» в русских говорах многозначно: это и грубо обтёсанное бревно, и улей, и долблёная лодка-однодеревка, и даже неповоротливый, тяжёлый на подъём человек. Скорее всего, прозвище Колодай дали либо плотнику, который работал с колодами (долбил ульи, корыта, гробы), либо человеку медлительному и грузному. В пользу ремесленной версии говорит и суффикс -ай: такие прозвища часто указывали на деятеля (ср. Ломай, Стреляй, Долбай).

По модели образования фамилия типична для южнорусских и украинских земель. Суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или на й: Колодай → Колодаев. Встречается и белорусский вариант Колодаев, но с тем же значением. В документах XVI–XVII веков на Украине фиксируются казаки с прозвищем Колодай — например, в реестрах Черкасского полка. Фамилия не дворянская, а крестьянская или казачья: носители, скорее всего, происходили из среды ремесленников или вольных поселенцев.

Особенность фамилии — её редкая «деревянная» семантика. Если Колодаев — от бревна, то однокоренные Колодкин, Колодяжный, Колодников образованы от разных диалектных значений того же корня. Колодаев стоит особняком: суффикс -ай делает прозвище более активным, почти глагольным («тот, кто колоду делает»). Встречаемость фамилии невысока, она рассеяна по Курской, Воронежской, Ростовской областям и сопредельным регионам Украины.