Фамилия Козодав — это прозвище, ставшее фамилией. В старину «козодавом» называли мясника, который режет коз, или человека, заготавливающего и продающего козьи шкуры. Такое ремесло было конкретным и не слишком престижным, но давало окружающим чёткую характеристику человека по роду занятий.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: основа «козо-» (от «коза») плюс корень «-дав-» (от «давить», то есть убивать). Суффикса в фамилии нет — форма представляет собой чистое прозвище без окончания, что характерно для украинских и белорусских фамилий. Именно поэтому Козодав может указывать на происхождение рода с территории современной Украины или Белоруссии, где такие бессуффиксные фамилии особенно распространены.

В исторических документах фамилия встречается рано. Степан Веселовский в своём ономастическом труде упоминает крестьянина Ивана Козодава, записанного в Новгороде в 1495 году. Там же отмечен и Яков Константинович Козодавль (1498 год) — форма на -ль, вероятно, указывающая на более древнюю или диалектную вариацию прозвища. Эти записи говорят о том, что фамилия бытовала в северо-западных русских землях уже в конце XV века, хотя её корни, скорее всего, уходят в южнорусские говоры.

Интересная деталь: в отличие от многих «ремесленных» фамилий (Кузнецов, Плотников), Козодав не получил широкого распространения. Это редкая фамилия, и её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких локальных гнёзд, где прозвище закрепилось за целым родом. Сегодня она воспринимается как необычная и даже немного грубоватая, но для предка-мясника это было просто будничное дело.