Фамилия Козодроков — редкая и выразительная, её происхождение напрямую связано с народным прозвищем Козодрок. Прозвище это составное, образовано от двух слов: «коза» и «дрочить» (в старорусском языке означало «доить» или «тянуть, вытягивать»). Однако смысл здесь не в доении козы, а в промысле: козодроком называли человека, который драл шкуры с коз — то есть занимался выделкой кож или мясным ремеслом. В основе лежит не столько доение, сколько «дранье»: слово «дрочить» в некоторых говорах имело значение «драть, сдирать». Таким образом, предок Козодроков был, скорее всего, скорняком или мясником, работавшим с козами.

Модель образования фамилии — патронимическая, с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «сын Козодрока». Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или профессий. Интересно, что основа «козодрок» не встречается в качестве имени или крестильного имени — это чисто бытовое прозвище, данное по занятию. В отличие от более частых фамилий вроде Козлов или Козодоев, Козодроков сохраняет редкую глагольную часть, что делает её этимологически прозрачной, но неочевидной для современного уха.

Географически фамилия могла бытовать в северных и центральных областях России, где козоводство было распространено, но точных данных о её концентрации нет. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные составные прозвища на -дрок встречаются редко, что подтверждает уникальность Козодрокова. Возможна связь с диалектным словом «дрок» (растение или сухая ветка), но это менее вероятно: прозвище Козодрок логичнее объясняется именно через ремесло, а не через ботанику.

Написание фамилии устойчиво: с буквой «о» во втором слоге (Козодроков, а не Козодраков). Это указывает на происхождение от глагола с чередованием «о/а» (дрочить), а не от «драть». Если бы основа была от «драть», фамилия звучала бы как Козодраков — но такого варианта в современных базах практически нет. Таким образом, Козодроков — фамилия-профессия, которая прямо говорит о занятии предка: он обрабатывал козьи шкуры или разделывал туши. Современному носителю она может казаться странной, но для XVI–XVII веков это было обычное прозвище, ставшее родовым именем.