Фамилия Козупеева — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, можно восстановить почти буквально. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом принадлежности -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — Козупе(й), от мужского прозвища Козупе(й) или Козупея. Суффикс указывает на отчество: Козупеев — сын Козупея.

Прозвище Козупея — составное, и его смысл прозрачен: «козу пея». Глагол «петь» в старом просторечии имел и переносное значение — «льстить, угодничать, поддакивать». А «коза» в русских говорах была символом не столько глупости, сколько капризного, своенравного или несерьёзного человека. Соответственно, Козупеей могли прозвать льстеца, который подлизывается к тому, кто того не стоит, или человека, который «поёт не свою песню» — ведёт себя неестественно, пытаясь угодить. Это не грубое, а скорее ироничное, насмешливое прозвище.

Вторая, менее вероятная версия связывает прозвище с диалектным словом «козопёс» — так в некоторых областях называли помесь козы и барана или просто несуразное животное. Но «козупея» — это именно «козу поёт», глагольная конструкция, а не сложение двух существительных. Поэтому первая трактовка надёжнее.

География фамилии узкая. Основной ареал — юг России, в частности Ростовская область и Краснодарский край, а также прилегающие регионы Украины. Это зона позднего формирования фамилий у крестьян — после отмены крепостного права. Козупеевы, скорее всего, не были дворянами или духовенством; фамилия закрепилась за крестьянской или казачьей семьёй, где прозвище было настолько цепким, что стало родовым именем.

Написание фамилии устойчивое, но в дореволюционных метриках можно встретить вариант Козупеевъ — с твёрдым знаком на конце. Встречается и форма Козупеев (без финали -а), что абсолютно нормально: женский вариант Козупеева автоматически получает окончание -а по правилам русской грамматики, а мужской остаётся с нулевым. Родственные фамилии — Козопеев, Козопелов (если в основе «петь козла»), но Козупеева стоит особняком именно из-за уменьшительной или ласкательной формы «коза» в винительном падеже.