Фамилия Козяривская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную основу. Её ядро — топоним Козяривка или Козяревка, а суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места, а не от личного имени или ремесла. Такие фамилии в массе своей закрепились за дворянством, получившим именование по родовому поместью, или за мещанами и крестьянами, которых переписывали по месту жительства. В данном случае форма на -ивск- (а не -овск- или -евск-) выдает украинское или белорусское влияние: в этих языках притяжательный суффикс -ив- (укр. «Козярів») дал основу для фамилии.

Корень «коз-» — один из самых продуктивных в славянской ономастике. Чаще всего его связывают с прозвищем Козарь, то есть пастух коз или человек, похожий на козу (упрямый, прыгучий). Однако для фамилии Козяривская более правдоподобна версия, что Козарь — это уже фамильное прозвище владельца хутора или села, которое затем перешло в название населенного пункта. Словарь Б. Унбегауна фиксирует массу примеров, когда топонимы на -овка/-евка образовывались от фамилий первых поселенцев: Петровка от Петров, Козарёвка от Козарь. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть либо владельцем земли, где стояла Козяривка, либо просто выходцем из этого села.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Козя́ривская, хотя в разговорной речи встречается и вариант на третий. Форма с окончанием -ая, а не -а (как в украинском «Козярівська»), говорит о том, что фамилия давно обрусела или была записана в документах по русской канцелярской норме. Ареал бытования фамилии — преимущественно западные и центральные области Украины, а также юг России, куда в XIX веке переселялись крестьяне из малоземельных губерний.

Встречается и более редкая версия: связь с тюркским словом «козар» — так называли хазар (в древнерусском «козаре»). Но для фамилии Козяривская это маловероятно: хазарский след дал бы основу Козаровский или Козарский, а не с уменьшительным суффиксом -ив-. Так что самый надежный ответ — перед нами «топонимическая» фамилия, указывающая на родное село, которого уже может и не быть на карте.