Фамилия Козяйкин — редкая, но её устройство почти прозрачно. Она образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: ‘чей?’ — Козяйкин, то есть сын или потомок Козяйки. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Козяйка.

Самое интересное — корень «Коз-». Он напрямую связан со словом «коза». В русских говорах «козайка» или «козяйка» — это уменьшительно-ласкательное название козы, иногда так называли маленькую, шуструю или бодливую козу. Но прозвище Козяйка могли дать человеку за сходство с этим животным: за упрямство, подвижность, тонкий голос или манеру бодаться. В крестьянской среде прозвища по домашним животным были обычным делом — так отмечали внешность или характер.

Вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от диалектного слова «козай» (или «козайка») в значении «козёл» или «козлёнок». В некоторых говорах так называли не только козла, но и человека с козлиной бородкой или неопрятного, лохматого. Однако форма с суффиксом -йк- (Козяйка) — скорее ласкательная, чем грубая, поэтому первая версия правдоподобнее.

Суффикс -ин в фамилии Козяйкин — типичный для северных и центральных областей России, где такие фамилии образовывали от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. В южных и западных регионах чаще использовали -ов/-ев. Это может указывать на возможное происхождение предков из Владимирской, Костромской, Вологодской или соседних губерний.

В дореволюционных документах фамилия почти не встречается — это говорит о её локальном бытовании. Возможно, она возникла в одной деревне или нескольких соседних и не получила широкого распространения. Носители Козяйкиных, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а само прозвище закрепилось за основателем рода ещё в XVI–XVII веках.