Фамилия Кузяйкин — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор требует внимания к деталям. В основе лежит имя или прозвище Кузяйка, которое, скорее всего, является производной формой от крестильного имени Косма (в просторечии Кузьма). Суффикс -яй- (Кузяй) — это ласкательно-уменьшительный элемент, характерный для русских говоров: Кузяйка — это «маленький Кузя», «Кузька». Фамилия образована по стандартной модели на -ин: Кузяйка → Кузяйкин, то есть «чей?» — сын или потомок Кузяйки.

Главная особенность — редкость самого суффикса -яй-. В отличие от массовых -к- (-ов), -ик- или -ок-, этот формант встречается в основном в северных и северо-восточных говорах (Архангельская, Вологодская, Вятская области). Там же фиксируются фамилии-«двойники»: Кузяев, Кузев, Кузнецов — но Кузяйкин стоит особняком. Если Кузяев легко выводится из Кузя (форма от Кузьмы), то Кузяйкин предполагает более сложную цепочку: Кузьма → Кузя → Кузяй → Кузяйка.

Есть и вторая, менее вероятная версия: прозвище Кузяйка могло произойти от диалектного глагола «кузяйкать» — делать что-то неловко, суетиться, возиться. В этом случае фамилия отражала бы черту характера или привычку первого носителя. Однако ономастические словари (например, работы В. Никонова) отдают предпочтение антропонимической основе, так как суффикс -яй- почти всегда образует ласкательные имена (Боряй, Ваняй, Степай).

Социальный состав носителей фамилии, судя по архивным данным, — крестьяне и мещане северных губерний. В XIX веке Кузяйкины встречаются в Вятской и Пермской губерниях, что косвенно подтверждает диалектную природу суффикса. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Кузяйкин — это «сын Кузяйки», внук Кузьмы, с яркой региональной окраской. Фамилия не массовая, но именно в этом её ценность: она сохранила живую народную словообразовательную модель, которая почти исчезла из современного русского языка.