Фамилия Козыменко — один из примеров того, как украинская модель образования фамилий (с суффиксом -енко, означающим «сын» или «потомок») соединилась с основой восточного происхождения. В основе лежит личное имя Козым — диалектная, народная форма арабского имени Казим. В классическом арабском Казим означает «сдерживающий гнев», «терпеливый», «тот, кто не выплескивает гнев наружу». В исламской традиции это прозвище закрепилось за одним из шиитских имамов — Мусой аль-Казимом, известным своим долготерпением.

Нарекая сына именем Казим (или его просторечным вариантом Козым), родители желали ему стать выдержанным и благовоспитанным человеком. Фамилия Козыменко, таким образом, буквально читается как «сын Козыма» — типичная для украинской ономастики патронимическая модель XVII–XVIII веков.

Интересно, что в украинских говорах имя Козым могло звучать и как Козьма, что внешне сближает его с христианским именем Кузьма, но происхождение здесь другое. Если Кузьма — греческое имя, то Козым — арабское, пришедшее, вероятно, через тюркское или крымскотатарское посредничество. Встреча фамилии в южных и юго-восточных регионах Украины (Запорожье, Херсонщина, Донецкая область) косвенно подтверждает это влияние — именно там исторически были сильны контакты с тюркским и мусульманским миром.

Среди однокоренных фамилий — Козим, Козимов, Козимович, а также более редкое Козыма. Все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами. Козыменко — самая распространенная из этого ряда, что говорит о закреплении именно в украинской среде.